Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій

Мета: сформувати навички побудови графіків функцій за

          допомогою геометричних перетворень;

          розвивати увагу, пам’ять, логічне мислення,

          комунікативні навички, пізнвальні інтереси;

          виховувати працелюбність, самостійність,цілеспрямованність

          зацікавленність до вивчення предмета, охайність і точність

          при виконанні роботи

Тип уроку: закріплення знань і умінь, відпрацювання навичок

Обладнання: таблиця «Найпростіші перетворення графіків функцій» (додаток №1), комп’ютер, шаблони графіків y=x², y=x³, презентація «Найпростіші перетворення графіків»

ХІД  УРОКУ

І.  Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

    №282, №285 – за зразком на дошці.

ІІІ.Формулювання теми і задач уроку. Мотивація навчання.

    Запас функцій, графіки яких ви вміли будувати, був невеликий. Але на минулому уроці ви побачили, що використовуючи відомості про перетворення графіків функцій, цей список можна суттєво розширити. Сьогодні ми продовжимо вчитися будувати графіки більш складних функцій за допомогою перетворень. Виконавши самостійну роботу (додаток №2), перевіремо рівень засвоєння матеріалу.

ІV. Актуалізація опорних знань

1. Вправа «Асоціативний кущ».

На дошці записані функції:

а) у=kx+b; б) y=k; в) y=√x; г) у=х²; д) у=х³; е) у=|x|

                             x

    Учні повинні назвати функцію, розповісти про її графік і

    властивості.

2. Усне опитування.

За допомогою яких перетворень графіка функції у=f(x) можна отримати графік функції:

а) y=f(x)+m;

б) y=f(x+n);

в) y=-f(x);

г) y=f(-x);

д) y=k*f(x);

е) y=f(nx).

 3. Вправа «Лови помилку» (перевірка за готовими записами, в яких припущені помилки).

     Графік якої функції зображено на малюнку?

 а)                                                  б)       

            у=х²+2                                                у=1 √х

                                                                          3

 в)                                                  г)

            у=√х+3                                                у=х²-2

д)                                                   е)

            у= 1_                                                   у=х²                                           

                х-1

4. Показ презентації «Найпростіші перетворення графіків».

V. Відпрацювання навичок

 1. Колективне розв’язування вправ з використанням шаблонів графіків:

 1) Побудувати графік функції y=√x-2 – 1.

 2) Побудувати графік функції y=(x+3)²-1. Користуючись графіком функції,   знайти:

 а) область значень функцій;

 б) значення х, при яких функція приймає від’ємні значення;

 в) проміжки, на яких функція спадає.

 2. Робота в групах

 І група                           ІІ група                          ІІІ група

Завдання високого,       Завдання достатнього,  Завдання середнього        

достатнього рівня         середнього рівня              рівня

1.Побудувати графіки функцій за допомогою шаблонів графіків функцій у=х², у=х³

а) у=(х-5)³                       а) у=х³+1                     а) у=х²-5

б) у=х²+12х+36                б) у=х²+2                     б) у=х²+3

в) у=(х-3)(х+3)                 в) у=(х-1)³                   в) у=(х-4)²

г) у=(х-1)²-2х                   г) у=(х-2)²-3                г) у=(х+4)²

д) у=х²+10х+24                д) у=(х+3)²+1               д) у=(х-5)²+2

2.Побудувати графік функції:

а) y=|-x²+3|                      a) y=|x|-4                      a) y=|x|

                                       б) у=|x²-2|                    б) у=|x|+1

3.Розв’язати

графічно рівняння:

(х-2)²=4-х

VI. Самостійна робота (тестові завдання) (додаток №2)

VII.Підведення підсумків уроку («Мікрофон»)

1. Чому навчилися на уроці?
2. Які утруднення виникали під час виконання самостійної роботи?
3. Самооцінювання своєї роботи в групі.

VIII.Домашнє завдання

     Диференційована домашня робота:

     Рівень А №281(г), №288(а,б)

     Рівень Б №290, №293

     Підготувати презентацію за темою «Функції»